问答题
一个经济中有两个消费者A和B，两种商品，x1和x2，消费者A的效用函数是UA=
，消费者B的效用函数是
。这个经济的资源禀赋是(w1,w2)=(30,20)。
(1)求出所有帕累托有效的配置满足的条件。
(2)如果市场价格为(p1，p2)=(1,1)，消费者A和B的资源禀赋各为多少?
(3)如果消费者A的资源禀赋是
，消费者B的效用函数是。这个经济的资源禀赋是(w1,w2)=(30,20)。(1)求出所有帕累托有效的配置满足的条件。
(2)如果市场价格为(p1，p2)=(1,1)，消费者A和B的资源禀赋各为多少?
(3)如果消费者A的资源禀赋是
【正确答案】(1)在任何帕累托有效的配置点上，两个消费者的无差异曲线必然相切，即：
[*]
把边际效用的表达式代入，得到：
[*] ①
又由禀赋约束[*]可以得到[*]，即[*]。
(2)由以上计算知，帕累托最优配置满足条件：
[*] ②
把②式代入①式中，得到：而[*]，即任意最优配置时，A、B的边际替代率(等于市场相对价格)都等于1。所以题中给出的市场价格条件(1,1)无法决定资源禀赋。可验证只要[*]，1都是均衡相对价格。
(3)看资源禀赋点的边际替代率，A为20/18，B为20/22。20/18＞20/22，A、B间有交换的意愿，A希望换得更多第一种产品，但因为[*]，不具备交换的条件。所以出现角点解，无交换，无均衡市场价格。
【答案解析】