单选题
己知
若X满足AX+2B=BA+2X，则X4=( )．
若X满足AX+2B=BA+2X，则X4=( )．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由已知AX+2B=BA+2X，得
AX-2X=BA-2B， 即(A-2E)X=B(A-2E)
由于[*]可逆，且[*]
故X=(A-2E)-1B(A-2E)，于是
X4=(A-2E)-1B4(A-2E)
故正确答案为(B)．
AX-2X=BA-2B， 即(A-2E)X=B(A-2E)
由于[*]可逆，且[*]
故X=(A-2E)-1B(A-2E)，于是
X4=(A-2E)-1B4(A-2E)
故正确答案为(B)．