单选题
x,y是实数,∣x∣+∣y∣=∣x—y∣. (1)x>0,y<0 (2)x<0,y>0
A、
条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、
条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、
条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、
条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、
条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:由条件(1),有x>0,y<0,故∣x∣=x,∣y∣=一y,∣x—y∣=x一y 所以∣x∣+∣y∣=x—y=∣x—y∣.于是,条件(1)充分 由条件(2),有x<0,y>0,故∣x∣=一x,∣y∣=y,∣x—y∣=一(x—y) 所以∣x∣+∣y∣=一x+y=∣x—y∣.于是,条件(2)充分. 故本题应选D.
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