填空题
yy
''
=1+y
'2
满足初始条件y(0)=1，y
'
(0)=0的解为 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：ln｜y＋[*]｜=±x
【答案解析】解析：令y
'
=p，则
，解得ln(1+p
2
)=lny
2
+lnC
1
，则1+p
2
=C
1
y
2
，由y(0)=1，y
'
(0)=0得y
'
=±
，ln｜y+
｜+C
2
=±x，由y(0)=1得C
2
=0，所以特解为ln｜y＋
，解得ln(1+p
2
)=lny
2
+lnC
1
，则1+p
2
=C
1
y
2
，由y(0)=1，y
'
(0)=0得y
'
=±
，ln｜y+
｜+C
2
=±x，由y(0)=1得C
2
=0，所以特解为ln｜y＋