问答题 证明一个格(L,∧,∨)是分配格当且仅当a,b,c∈L,有
   (a∨b)∧c≤a∨(b∧c).
【正确答案】(1)设(L,∧,∨)是分配格,由a∧c≤a和(b∧c)≤(b∧c),可得
   (a∧c)∨(b∧c)≤a∨(b∧c),所以有(a∨6)∧c≤a∨(b∧c).
   (2)反之,若对任意的a,b,c∈L,有(a∨b)∧c≤a,∨(b∧c),则可得
   (a∨6)八C=((b∨a)∧c)∧C≤(b∨(a∧c))∧c
   =((a∧c)∨b)∧c≤(a∧c)∨(b∧c).
   又由a∧c≤(a∨b)∧c和b∧c≤(a∨b)∧c,可得
   (a∧c)∨(b∧c)≤(a∨b)∧c.
   于是就有(a∨b)∧c=(a∧c)∨(b∧c).
   类似可证或由对偶性得(a∧b)∨c=(a∨c)∧(b∨c)也成立.
   故(L,∧,∨)是分配格.
【答案解析】