【正确答案】z_x=-(1+e^y)sinx，z_y=e^y(cosx-y-1)，令z_x=0，z_y=0得驻点
   (2kπ，0)，((2k+1)π,-2),k=0，±1，±2，…．又由于z_xx=-(1+e^y)cosx，z_xy=-e^ysinx，z_yy=e^y(cosx-y-2)，记
   △(x,y)=z_xx(x,y)z_yy(x,y)-z_xy²(x,y)则有△(2kπ，0)=z_xx(2kπ，0)z_yy(2kπ，0)-z_xy²(2kπ，0)=2＞0，z_xx(2kπ，0)=-2＜0，于是(2kπ，0)是极大值点，极大值为f(2kπ，0)=2．又由于
   △((2k+1)π，-2)=z_xx(2k+1)π，-2)z_yy((2k+1)π,-2)
   -z_xy²((2k+1)π，-2)=_e^-2(1+e^-2)＜0,于是((2k+1)π，-2)不是极值点．故所讨论的函数有无穷多个极大值点，但没有极小值点．