【正确答案】 A

【答案解析】解析：本题考查介词短语辨析。根据句意“我不知道他在那里，我遇见他……”可知，答案为by chance(偶然，碰巧)。with interest意为“有兴趣地”；in secret意为“秘密地，偷偷摸摸地”；on purpose意为“故意，有意”。