填空题
设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X＋e
2X
)＝ 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：由题意，X的密度为：
且知EX＝1． ∴Ee
-2X
＝∫
∞
∞
e
-2χ
f(χ)dχ＝∫
0
＋∞
e
-2χ
.e
-χ
dχ＝
故E(X＋e
-2X
)＝EX＋Ee
-2X
＝1＋
且知EX＝1． ∴Ee
-2X
＝∫
∞
∞
e
-2χ
f(χ)dχ＝∫
0
＋∞
e
-2χ
.e
-χ
dχ＝
故E(X＋e
-2X
)＝EX＋Ee
-2X
＝1＋