【正确答案】 C

【答案解析】函数定义域D=(-∞，+∞)，计算一阶导数
   f'(x)=12x³+12x²=12x²(x+1)
   由于因式12x²恒非负，从而当因式x+1＞0即自变量x＞-1时，就使得一阶导数f'(x)≥0，说明当自变量x＞-1时，函数f(x)单调增加，而自变量x在此范围外任何取值范围都不会使得函数f(x)单调增加，因此函数f(x)=3x⁴+4x³的单调增加区间为(-1，+∞)．这个正确答案恰好就是备选答案(C)，所以选择(C)．