问答题
电路及电源电压波形如下图(a)、(b)所示，试绘出i
1
，i
2
及i
3
的波形。
【正确答案】
【答案解析】解：因各支路与电压源并联，故可以单独求各个电流。
(1)
作出i 1 (t)的波形如下图(a)，因为i 1 (t)是电阻支路的电流，因此它的波形与u(t)相似。
(2)
u(ξ)dξ，设i
2
(0)=0，分段积分求i
2
(t)。
0 S ≤t＜1 S ，
t=1s时，i 2 (1)=0；
1s≤t＜2s，
t=2s时，i 2 (2)=0.5A；
2s≤t＜3s，
t=3s时，i 2 (3)=1.5A；
3s≤t＜6s，
t=6s时，i 2 (6)=2.25A；
t＞6s时，
i 2 (t)的波形如下图(b)所示。i 2 (t)是电感支路电流，它与端电压u(t)的积分成比例。
因为u(t)的表达式可以写为：
u(t)=2ε(t-1)+2ε(t-2)-2(t-3)ε(t-3)+2(t-6)ε(t-6)+2ε(t-6)
所以
i 3 (t)的波形如下图(c)所示。i 3 (t)是电容支路电流，它与端电压u(t)的导数成比例。
(1)
作出i 1 (t)的波形如下图(a)，因为i 1 (t)是电阻支路的电流，因此它的波形与u(t)相似。
(2)
u(ξ)dξ，设i
2
(0)=0，分段积分求i
2
(t)。
0 S ≤t＜1 S ，
t=1s时，i 2 (1)=0；
1s≤t＜2s，
t=2s时，i 2 (2)=0.5A；
2s≤t＜3s，
t=3s时，i 2 (3)=1.5A；
3s≤t＜6s，
t=6s时，i 2 (6)=2.25A；
t＞6s时，
i 2 (t)的波形如下图(b)所示。i 2 (t)是电感支路电流，它与端电压u(t)的积分成比例。
因为u(t)的表达式可以写为：
u(t)=2ε(t-1)+2ε(t-2)-2(t-3)ε(t-3)+2(t-6)ε(t-6)+2ε(t-6)
所以
i 3 (t)的波形如下图(c)所示。i 3 (t)是电容支路电流，它与端电压u(t)的导数成比例。