【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 因为X和Y独立必有相关系数为零．所以先直接计算相关系数即可．
[解题分析]
[详解1] 由X和Y独立同分布，知D(X)=D(Y)，因此
cov(U，V)=cov(X-Y，X+Y)
=cov(X，X)+cov(X，Y)-cov(Y，X)-cov(Y，Y)
=D(X)-D(Y)=0
从而U和V的相关系数为零，故应选D．
[详解2] 由X和Y独立同分布，知E(X)=E(Y)，E(X²)=E(Y²)，因此
cov(U，V)=cov(X-Y，X+Y)
=E[(X-Y)(X+Y)]-E(X-Y)E(X+Y)
=E[X²-Y²-[E(X)-E(Y)][E(X)+E(Y)]
=E(X²)-E(Y²)
=0
故应选D．