问答题
设总体X的概率分布为
问答题
参数p的矩估计量和最大似然估计量；
【正确答案】
【答案解析】[解] 矩估计
，矩估计量为
．
最大似然估计：似然函数
，矩估计量为
．
最大似然估计：似然函数
问答题
验证相应两个估计量的无偏性．
【正确答案】
【答案解析】[解] 由于
要证无偏性只要验证
即相应的估计量均为无偏估计量． [解析] E(X)=p，
不难求出矩估计．
对最大似然估计，关键是写出似然函数．由于x i 取自总体X，故x i 不是取0就是取1．因此，X i 的分布可表示成p xi (1-p) 1-xi ，似然函数为
要证无偏性只要验证
即相应的估计量均为无偏估计量． [解析] E(X)=p，
不难求出矩估计．
对最大似然估计，关键是写出似然函数．由于x i 取自总体X，故x i 不是取0就是取1．因此，X i 的分布可表示成p xi (1-p) 1-xi ，似然函数为