综合题
数学探究是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括观察分析数学事实，提出有意义的问题，猜测、探索适当的数学结论或规律，给出解释或证明。
素材：在单位圆中，角α的终边与单位圆的交点为P，角π-α的终边与单位圆的交点记为P'，利用点P与P'的坐标之间的关系可以得到角α与角π-α之间三角函数的关系，即角π-α的诱导公式。
问题：
【正确答案】sin(π-α)=sinα； cos(π-α)=-cosα； tan(π-α)=-tanα。
【答案解析】
问答题
依据上述材料和要求，试撰写一份关于“角π-α的诱导公式”的教学过程(只要求写出教学过程，突出教学探究)。
【正确答案】教学过程 (一)创设问题情景，引导学生观察、联想(重现已有相关知识，为学习新知识做铺垫) 问题1：试叙述三角函数定义。 问题2：试写出诱导公式(一)(二)。 问题3：试说出诱导公式的结构特征。 (结构特征：①终边相同的角的同一三角函数值相等；②把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～360°角的三角函数值问题) 问题4：试求sin510°的三角函数值。 (二)探究新知，交流汇报 由以上问题，我们知道，终边相同的角的同一三角函数值一定相等，反过来呢? 问题5：你能找出和30°角的正弦值相等，但终边不同的角吗? 问题6：在单位圆中，角α的终边与单位圆的交点为P，角β的终边与单位圆的交点记为P'，如图1所示，利用点P与P'的坐标之间的关系可以得到怎样的三角函数关系? 图1 图2 (小组同学交流，汇报结果，教师总结) 总结：因为与角α终边关于y轴对称的是角β=π-α，得到它们的终边与单位圆的交点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，于是，我们就得到了角α与角π-α之间的三角函数关系，即sin(π-α)=sinα；cos(π-α)=-cosα；tan(π-α)=-tanα。 (三)自主探索 问题7：两个角的终边关于x轴对称，如图2，你有什么结论? (小组同学交流，分享结果) 教师总结 (四)课后作业 完成课后作业
【答案解析】