单选题
28.
设在(0，+∞)内f＇(x)＞0，f(0)=0，则曲线F(x)=x∫
0
x
f(t)dt在(0，+∞)内为( )
A、
凹的
B、
凸的
C、
凹凸性不确定
D、
以上都不对
【正确答案】
A
【答案解析】
由题易得F＇(x)=∫
0
x
f(f)dt+xf(x)，F＂(x)=2f(x)+xf＇(x)．因f＇(x)＞0，故f(x)单调增加，则当x＞0时，f(x)＞f(0)=0，知F＂(x)＞0，故曲线F(x)在(0，+∞)上为凹的．
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