问答题
计算∫
L
(x
2
+y
3
)ds，其中L：x
2
+y
2
≤a
2
．
【正确答案】
【答案解析】[解]∫
L
(x
2
+y
3
)ds=∫
L
x
2
ds+∫
L
y
3
ds．
由于L的“轮换对称性”，有∫ L x 2 ds=∫ L y 2 ds．
又L关于x轴对称，且f(x，y)=y 3 关于y为奇函数，所以∫ L y 3 ds=0．
故
由于L的“轮换对称性”，有∫ L x 2 ds=∫ L y 2 ds．
又L关于x轴对称，且f(x，y)=y 3 关于y为奇函数，所以∫ L y 3 ds=0．
故