解答题
17.设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f‘(a)=f'(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
【正确答案】由泰勒公式得
(1)当｜f''(ξ1)｜≥｜f''(ξ2)｜时，取ξ=ξ1，则有｜f''(ξ)｜≥
｜f(b)-f(a)｜；
(2)当｜f''(ξ1)｜＜｜f''(ξ2)｜时，取ξ=ξ2，则有｜f''(ξ)｜≥
(1)当｜f''(ξ1)｜≥｜f''(ξ2)｜时，取ξ=ξ1，则有｜f''(ξ)｜≥
｜f(b)-f(a)｜；(2)当｜f''(ξ1)｜＜｜f''(ξ2)｜时，取ξ=ξ2，则有｜f''(ξ)｜≥
【答案解析】