填空题
微分方程xy'+x
2
y'=y'
2
满足初始条件y|
x=0
=2，y'|
x=1
的特解是______．
【正确答案】
【答案解析】
令y'=p(x)，则，于是，即 令，则，于是 分离变量得 两端积分 得 从而 即 由y'|x=1=1得C2=-1，故于是 又由y|x=0=2得C3=2，故所求特解为y=ln(1+x2)+2．
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