解答题
设有两台仪器，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动一台，发生故障时停用而另一台自动开动，求两台仪器无故障工作的总时间T的：
问答题
26.概率密度f(t)；
【正确答案】设T＝X1＋X2，其中X1，X2分别表示两台仪器无故障时的工作时间．
因为Xi～E(5)(i＝1，2)且相互独立，故X1，X2的密度函数为
则由卷积公式
可得
因为Xi～E(5)(i＝1，2)且相互独立，故X1，X2的密度函数为
则由卷积公式
可得【答案解析】
问答题
27.数学期望和方差．
【正确答案】因为Xi～E(5)(i＝1，2)且相互独立，由
，可得
，可得【答案解析】【思路探索】先求随机变量之和的分布，再利用指数分布求期望和方差．