多元线性回归分析是建立在哪些假设基础上的?______
A、
解释变量之间不存在线性关系
B、
自变量x
1
,x
2
,…,x
k
是随机变量
C、
所有随机误差项μ的均值为1
D、
所有随机误差项μ服从正态分布N(0,σ
2
)
【正确答案】
A、D
【答案解析】
多元线性回归模型满足如下基本假定:①零均值假定,即E(μ
i
)=0(i=1,2,…,n);②同方差与无自相关假定,即随机扰动项的方差和协方差满足Var(μ
i
)=σ
2
=常数(i=1,2,…,n),Cov(μ
i
,μ
j
)=0(i≠j);③无多重共线性假定,即解释变量之间不存在线性关系;④随机扰动项与解释变量互不相关,即Cov(μ
i
,x
ji
)=0(i=1,2,…,n;j=1,2,…,k);⑤正态性假定,随机扰动项μ
i
服从正态分布,即μ
i
~N(0,σ
2
)。
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