【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 由Aα₂=3α₂，有A(-α₂)=3(-α₂)，即当α₂是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量时，-α₂仍是矩阵A属于特征值λ-3的特征向量．同理2α₃仍是矩阵A属于特征值λ=-2的特征向量．
当P^-1AP=Λ时，P由A的特征向量所构成，Λ由A的特征值所构成，且P与Λ的位置是对应一致的．现在，矩阵A的特征值是1，3，-2，故对角矩阵Λ应当由1，3，-2构成，因此排除B、C．由于2α₃是属于λ=-2的特征向量，所以-2在对角矩阵Λ中应当是第2列，故应选A．
当P^-1AP=B时，P不是矩阵Λ的特征向量．当P^-1AP=Λ时，P是矩阵A的特征向量，Λ是矩阵A的特征值，且P与Λ中特征向量与特征值位置要对应正确。