解答题
27.确定a，b，便得当x→0时x－(a＋bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．
【正确答案】令y＝x－(a＋bcosx)sinx，y’＝1＋bsin2x－(a＋bcosx)cosx，y”＝bsin2x＋
sin2x＋(a＋bcosx)sinx＝asinx＋2bsin2x，y’”＝acosx＋4bcos2x，显然y(0)＝0，y”(0)＝0，
所以令y’(0)＝y’”(0)＝0得
，解得a＝
,b＝－
，
故当a＝
，b＝－
sin2x＋(a＋bcosx)sinx＝asinx＋2bsin2x，y’”＝acosx＋4bcos2x，显然y(0)＝0，y”(0)＝0，所以令y’(0)＝y’”(0)＝0得
，解得a＝,b＝－，故当a＝
，b＝－【答案解析】