单选题
设f(x，y)是连续函数，且
【正确答案】
A
【答案解析】解析：记 F(x，y)=x
3
+y
2
－3x
2
－3y
2
， 则有F
x
'=3x
2
－6x
是其中一个驻点 又由 A=F
xx
''｜
(0，0)
=(6x－6)｜
(0，0)
=－6， B=F
xy
''｜
(0，0)
=0，C=
yy
''｜
(0，0)
=(6y－6)}=－6，知△=B
2
－AC=－36＜0，又A＜0，故点(0，0)为F(x，y)的极大值点，且F(0，0)=0，故当x→0，y→0时，分母为负． 由极限的保号性知，存在δ＞0，当点(x，y)满足
时，
是其中一个驻点 又由 A=F
xx
''｜
(0，0)
=(6x－6)｜
(0，0)
=－6， B=F
xy
''｜
(0，0)
=0，C=
yy
''｜
(0，0)
=(6y－6)}=－6，知△=B
2
－AC=－36＜0，又A＜0，故点(0，0)为F(x，y)的极大值点，且F(0，0)=0，故当x→0，y→0时，分母为负． 由极限的保号性知，存在δ＞0，当点(x，y)满足
时，