问答题
设正项级数
问答题
证明
【正确答案】正确答案：级数
的部分和T
n
易求出
因为
S
n
=+∞(若正项级数
a
n
发散)，或
S
n
=S(是正数，若
a
n
收敛)
(若
a
n
发散）， 或
(若
的部分和T
n
易求出
因为
S
n
=+∞(若正项级数
a
n
发散)，或
S
n
=S(是正数，若
a
n
收敛)
(若
a
n
发散）， 或
(若
【答案解析】
问答题
证明级数
【正确答案】正确答案：考察级数
由S
n
与a
n
的关系： S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n-1
+a
n
，a
n
=S
n
-S
n-1
， 将一般项
改写成只与S
n
有关，即
因正项级数的部分和数列S
n
调上升，上式可放大成
由上
收敛，再由比较原理知，
由S
n
与a
n
的关系： S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n-1
+a
n
，a
n
=S
n
-S
n-1
， 将一般项
改写成只与S
n
有关，即
因正项级数的部分和数列S
n
调上升，上式可放大成
由上
收敛，再由比较原理知，
【答案解析】