填空题
11.
设f(x，y)满足f(x，1)＝0，f
y
'
(x，0)＝sinx，f
yy
''
(x，y)＝2x，则 f(x，y)＝________．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}xy
2
＋ysinx－x－sinx
【答案解析】
由f
yy
''
(x，y)=2x得f
y
'
(x，y)＝2xy+φ(x)，因为f
y
'
(x，0)＝sinx，所以φ(x)＝sinx，即f
y
'
(x，y)＝2xy＋sinx，再由f
y
'
(x，y)＝2xy＋sinx得f(x，y)＝xy
2
＋ysinx＋φ(x)，因为f(x，1)＝0，所以φ(x)＝﹣x－sinx，故f(x，y)＝xy
2
＋ysinx－x－sinx．
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