单选题
已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x[f'(x)]
2
=1-e
-x
，若f'(x
0
)=0(x
0
≠0)，则( )．
A.f(x
0
)是f(x)的极大值
B.f(x
0
)是f(x)的极小值
C.(x
0
，f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点
D.f(x
0
)不是f(x)的极值，(x
0
，f(x
0
))也不是曲线y=f(x)的拐点
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 由方程
xf''(x)+3x[f'(x)]
2
=1-e
-x
，得[*]则[*]所以f(x)在x
0
处取得极小值．
所以应选(B)．
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