【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 向量组(Ⅰ):α
1
,α
2
,…,α
r
可由向量组(Ⅱ):β
1
,β
2
,…,β
s
线性表示,则
r(α
1
,α
2
,…,α
r
)≤r(β
1
,β
2
,…,β
s
)≤s.
因为向量组(Ⅰ)线性无关,所以有r(α
1
,α
2
,…,α
r
)=r.r≤s,与(Ⅱ)是否线性相关无关,故C不正确.
若向量组(Ⅱ)线性无关,则有r(α
1
,α
2
,…α
r
)=r≤r(β
1
,β
2
,…,β
s
)=s,但不能推出r=s,所以A不对.
若向量组(Ⅱ)线性相关,则有r(α
1
,α
2
,…,α
r
)=r≤r(β
1
,β
2
,…,β
s
)<s,从而r<s,所以B不准确.
综上,正确答案为D.