设抛物线y=ax2+bx，当0≤x≤1时，y≥0．已知它与直线y=0，x=1所围成的图形的面积为
【正确答案】解：，
   即2a+3b=2，则．
   
   要使此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积最小，则，把代入，所以，综上所述
【答案解析】 一般情况下，如果有两条曲线y=f(x)，y=g(x)(假设f(x)≥g(x))与x=a，x=b(a≤b)所围成的平面绕x轴旋转一周后所成的旋转体的体积公式为：