【正确答案】 D

【答案解析】若，P=(α1，α2，α3)，则有，即 (Aα1，Aα2，Aα3)=(λ1α1，λ2α2，λ3α3)， 所以αi是矩阵A属于特征值λi(i=1，2，3)的特征向量，又因矩阵P可逆，因此α1，α2，α3线性无关。 若α是属于特征值λ的特征向量，则-α仍是属于特征值λ的特征向量，故A选项正确。 若α，β是属于特征值λ的特征向量，则α与β的线性组合仍是属于特征值λ的特征向量。本题中，α2，α3是属于λ=5的线性无关的特征向量，故α2+α3，α2-2α3仍是λ=5的特征向量，并且α2+α3，α2-α3线性无关，故B选项正确。 对于选项C，因为α2，α3均是λ=5的特征向量，所以α2与α3交换位置后仍正确。故C选项正确。 由于α1，α2是属于不同特征值的特征向量，因此α1+α2，α1-α2不再是矩阵A的特征向量，D选项错误。故本题选D。