问答题
某产品的市场需求函数为：Q=a—bP，这里a，b＞0。
(1)求市场价格为P
0
时的需求价格弹性。
(2)当a=3，b=1．5时，需求价格弹性为1．5，求市场价格为多少?并求此时的市场需求量。
(3)求价格上升能带来市场销售额增加的市场价格范围。
【正确答案】正确答案：(1)需求价格弹性：
(2)a=3，b=1．5时，E
d
=1．5，即： E
d
=1．5=
解此可得： P=1．2 此时的市场需求为： Q=a一bP=3—1．5×1．2=1．2 (3)市场总的销售额为： TR=PQ=P(a一bP)=aP—bP
2
对TR求P的一阶导数为：
=a—2bP 要使价格上升能带来市场销售额的增加，就必须使
＞0，所以a一26P＞0，即0＜P＜
(2)a=3，b=1．5时，E
d
=1．5，即： E
d
=1．5=
解此可得： P=1．2 此时的市场需求为： Q=a一bP=3—1．5×1．2=1．2 (3)市场总的销售额为： TR=PQ=P(a一bP)=aP—bP
2
对TR求P的一阶导数为：
=a—2bP 要使价格上升能带来市场销售额的增加，就必须使
＞0，所以a一26P＞0，即0＜P＜
【答案解析】