【正确答案】 A、B、D

【答案解析】 完善司法体制，推动实行审判权和执行权相分离的体制改革试点，是提高司法效率保障司法公正的必然要求。A选项正确。
   完善审级制度，一审重在解决事实认定和法律适用，二审重在解决事实法律争议，实现二审终审。使司法职权得到优化配置。B选项正确。
   加强对司法活动的监督，依法规范司法人员与当事人、律师的接触交往行为。严禁司法人员私下接触当事人及律师，坚决惩治利益输送行为。故C选项错误。
   保证公正司法，提高司法公信力，要求完善确保依法独立公正行使审判权和检察权的制度。任何党政机关和领导干部都不得让司法机关作出有碍司法公正的事情，任何司法机关都不得执行党政机关和领导干部违法干预司法活动的要求。D选项正确。
   综上所述，答案为ABD。