问答题
设有两台仪器，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动一台，发生故障时停用而另一台自动开动，求两台仪器无故障工作的总时间T的：
问答题
概率密度f(t)；
【正确答案】
【答案解析】解：设T=X
1
+X
2
，其中X
1
，X
2
分别表示两台仪器无故障时的工作时间．
因为X i ～E(5)(i=1，2)且相互独立，故X 1 ，X 2 的密度函数为
则由卷积公式
，可得
因为X i ～E(5)(i=1，2)且相互独立，故X 1 ，X 2 的密度函数为
则由卷积公式
，可得
问答题
数学期望和方差．
【正确答案】
【答案解析】因为X
i
～E(5)(i=1，2)且相互独立，由
，可得
，可得