单选题
设函数f(x)在区间(-δ，δ)内有定义，若当x∈(-δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x
2
，则x=0必是f(x)的
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 解法1 由当x∈(-δ，δ)时，|f(x)|≤x
2
知，f(0)=0．
由夹逼准则可知
从而
，即f"(0)=0．故应选C．
解法2 取f(x)=x 3 ，显然f(x)满足原题条件．但f(x)=x 3 在点x=0处连续且可导，f"(0)=0，则A，B，D均不正确，故应选C．
解法1中用到一个常用结论：
由夹逼准则可知
从而
，即f"(0)=0．故应选C．
解法2 取f(x)=x 3 ，显然f(x)满足原题条件．但f(x)=x 3 在点x=0处连续且可导，f"(0)=0，则A，B，D均不正确，故应选C．
解法1中用到一个常用结论：