解答题求下列微分方程满足初始条件的特解：

问答题 8.(y+x³)dx－2xdy=0，且

【正确答案】方程变形为

此为一阶线性方程．
由通解公式，得

将

代入，解得C=1，从而所求特解为

【答案解析】

问答题 9.x²y′+xy=y²，且y|_x=1=1；

【正确答案】方程变形为

为齐次方程．
令

分离变量得

积分得

即

将y|_x=1=1代入，解得c=－1，故所求特解为

【答案解析】

问答题 10.xy′+(1－x)y=e^2x(x＞0)，且y|_x=1=0；

【正确答案】方程变形为

x＞0．
由通解公式，有

由y|_x=1=0，得c=－e，故所求特解为

【答案解析】

问答题 11.

【正确答案】方程变形为

积分得

由

有C=－ln 2，故所求方程的特解为

【答案解析】