填空题
已知A是3阶实对称矩阵，若有正交矩阵P使得
，且α
1
=
，且α
1
=
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 因为实对称矩阵属于不同特征值的特征向量互相正交．设属于λ=-3的特征向量α
3
=(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，则
由于现在属于λ=3的特征向量α 1 ，α 2 不正交，故应Schmidt正交化处理．
令
把β 1 ，β 2 ，β 3 单位化，得
那么
[解析] 因为实对称矩阵属于不同特征值的特征向量互相正交．设属于λ=-3的特征向量α
3
=(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，则
由于现在属于λ=3的特征向量α 1 ，α 2 不正交，故应Schmidt正交化处理．
令
把β 1 ，β 2 ，β 3 单位化，得
那么