已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2
n
，数列{b
n
}的通项公式为b
n
=3n+2．若数列{a
n
}和{b
n
}的公共项按顺序组成数列{c
n
}，则数列{c
n
}的前三项之和为______．
A、
248
B、
168
C、
128
D、
198
E、
218
【正确答案】
B
【答案解析】
求解{a
n
}和{b
n
}的公共项，相当于a
n
=b
m
中的m和n都是正整数，数列{b
n
}可以看作是除以3余2的正整数数列．数列{a
n
}可以看作是2的整数次幂，而从首项开始除以3的余数分别是2，1，2，1，2，1，…交替．
因为{b
n
}是从5开始的，所以a
1
=2是不满足的，必须从a
3
=8开始．通过上面分析，得到满足条件的数列是{a
3
，a
5
，a
7
，a
9
，...}，前三项和
a
3
+a
5
+a
7
=8+32+128=168．
选B．
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