单选题设a_n是正数数列，其前n，项的和为S_n，且满足：对一切n∈Z⁺，a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项，则a_n的通项公式为( )。

【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 此题可用数学归纳法来证明D成立。
当n=1时，a₁=2。设n=k时有a_k=4k-2，代入[*]，解得S_k=2k²， S_k+1=2k²+a_k+1，对n=k+1，由[*]因a_k+1＞0，
解得a_k+1=2+4k=4(k+1)-2。
因此，D对所有正整数都成立。