设f(χ)在[0，＋∞)上连续，且f(0)＞0，设f(χ)在[0，χ]上的平均值等于f(0)与f(χ)的几何平均数，求f(χ)．
【正确答案】正确答案：根据题意得
，令a＝
， 则有∫
0
χ
f(t)dt＝
两边求导得
，令a＝
， 则有∫
0
χ
f(t)dt＝
两边求导得
【答案解析】
，令a＝
， 则有∫
0
χ
f(t)dt＝
两边求导得