【正确答案】由已知
∫₀^af(x)dx=∫₀^af(x)d(x－a)
=[(x一a)f(x)]｜₀^a一∫₀^a(x一a)f^'(x)dx
=af(0)一∫₀^a(x一a)f^'(x)dx。
因为f^'(x)连续，所以f^'(x)在[0，a]上存在最小值m和最大值M，则
m(a一x)≤(a一x)f^'(x)≤M(a一x)，
故≤∫₀^a(a一x)f^'(x)dx≤，再由介值定理可知，至少存在一点ξ∈[0，a]，使得
∫₀^a(a－x)f^'(x)dx=f^'(x)，于是∫₀^af(x)dx=af(0)＋