单选题 设f(x)与g(x)在(-∞，+∞)上连续，g(x)＞0，f'(x)＞0，a为常数，则
  • A.在(-∞，a)与(a，+∞)内分别为严格单调增．
  • B.在(-∞，a)与(a，+∞)内分别为严格单调减．
  • C.在(-∞，a)内为严格单调增，在(a，+∞)内为严格单调减．
  • D.在(-∞，a)内为严格单调减，在(a，+∞)内为严格单调增．
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 考察单调性，在可导函数情形，用求导的办法处理． [*] 设x＞a，则积分变量t∈[a，x]，由f'(x)＞0，有f(t)＜f(x)，又由g(x)＞0，有g(x)＞0，g(t)＞0，故F'(x)＞0，所以F(x)严格单调增；设x