问答题
设x
0
，x
1
，x
2
为互异节点，a，b，m为已知实数．试确定x
0
，x
1
，x
2
的关系，使满足如下三个条件p(x
0
)=a， p"(x
1
)=m，p(x
2
)=b的二次多项式p(x)存在且唯一，并求出这个插值多项式p(x)．
【正确答案】正确答案：由条件p(x
0
)=a，p(x
2
)=b确定一次多项式p
1
(x)，有
所以p(x)-P
1
(x)=A(x—x
0
)(x—x
2
)，p"(x)=p"
1
(x)+A(x—x
0
+x—x
2
)，p"(x
1
)=m=
所以p(x)-P
1
(x)=A(x—x
0
)(x—x
2
)，p"(x)=p"
1
(x)+A(x—x
0
+x—x
2
)，p"(x
1
)=m=
【答案解析】