问答题
证明：若q(x)＜0，则方程y''+q(x)y=0的任一非零解至多有一个零点．
【正确答案】[证] 利用反证法．
设x1，x2是原方程的一个非零解y(x)的两个相邻的零点，则
y(x1)-y(x2)=0，
不妨设在区间(x1，x2)内，y(x)＞0，由导数定义，
即函数y(x)在(x1，x2)内的导函数y'(x)不具有单调性．而由已知条件y''+q(x)y=0
设x1，x2是原方程的一个非零解y(x)的两个相邻的零点，则
y(x1)-y(x2)=0，
不妨设在区间(x1，x2)内，y(x)＞0，由导数定义，
即函数y(x)在(x1，x2)内的导函数y'(x)不具有单调性．而由已知条件y''+q(x)y=0
【答案解析】