单选题
[2011年1月]已知实数a、b、c、d满足a
2
+b
2
=1，c
2
+d
2
=1，则｜ac+bd｜＜1。
(1)直线ax+by=1与cx+dy=1仅有一个交点：
(2)a≠c，b≠d。
【正确答案】
A
【答案解析】解析：由不等式的性质可知(ac+bd)
2
≤(a
2
+b
2
)(c
2
+d
2
)=1，当且仅当ad=bc时，等号成立，即当ad≠bc时，｜ac+bd｜＜1成立。由条件(1)知ad≠bc，充分；由条件(2)知：a≠c，b≠d，无法得出ad≠bc，不充分。因此选A。