计算题
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=√3，cos2A—cos2B=√3sinAcosA－√3sinBcosB．
问答题
1.求角C的大小；
【正确答案】∵△ABC中，a≠b，c=√3，cos2A—cos2B=√2sinAcosA－√3sinBcosB,∴
即cos2A—cos2B=√3sin2A－√3sin2B，即－2sin(A+B)sin(A—B)=2√3cos(A+B)sin(A—B)．∵a≠b，∴A≠B，sin(A—B)≠0，∴tan(A+B)=－√3，∴A+B=
∴C=
即cos2A—cos2B=√3sin2A－√3sin2B，即－2sin(A+B)sin(A—B)=2√3cos(A+B)sin(A—B)．∵a≠b，∴A≠B，sin(A—B)≠0，∴tan(A+B)=－√3，∴A+B=∴C=
【答案解析】
问答题
2.若sinA=
【正确答案】∵sinA=
(舍去)，∴cosA=
．由正弦定理可得
∴sinB=sinf(A+B)－A]=sin(A+B)cosA—COS(A+B)sinA=
，∴△ABC的面积为
(舍去)，∴cosA=．由正弦定理可得∴sinB=sinf(A+B)－A]=sin(A+B)cosA—COS(A+B)sinA=，∴△ABC的面积为【答案解析】