问答题
如图所示，A，D分别是曲线y=e
x
和y=e
-2x
上的点，AB和DC均垂直x轴，且|AB|:|DC|=2:1，|AB|＜1．求点B和C的横坐标，使梯形ABCD的面积最大．
【正确答案】
【答案解析】解 设B，C的横坐标分别为x
1
，x，则
e x1 =2e -2x ，
得 x 1 =ln2-2x，
BC=x-x 1 =3x-ln2，x＞0．
梯形ABCD的面积
，则S"=
(-6x+2ln2+3)e
-2x
．令S"=0，得
．于是由问题的实际意义可得，当
e x1 =2e -2x ，
得 x 1 =ln2-2x，
BC=x-x 1 =3x-ln2，x＞0．
梯形ABCD的面积
，则S"=
(-6x+2ln2+3)e
-2x
．令S"=0，得
．于是由问题的实际意义可得，当