问答题
设f(x)=
问答题
讨论f(x)的连续性，若有间断点并指出间断点的类型．
【正确答案】正确答案：当x≠0，x≠1时，显然f(x)连续． 在x=0处，由
f(x)在点x=0处不连续，且点x=0是f(x)的第一类间断点 在x=1处，由
f(x)在点x=1处既左连续又右连续，于是f(x)在点x=1处连续 因此f(x)在(—∞，0)，(0，+∞)连续，x=0是f(x)的第一类间断点
f(x)在点x=0处不连续，且点x=0是f(x)的第一类间断点 在x=1处，由f(x)在点x=1处既左连续又右连续，于是f(x)在点x=1处连续 因此f(x)在(—∞，0)，(0，+∞)连续，x=0是f(x)的第一类间断点【答案解析】
问答题
判断f(x)在(—∞，1]是否有界，并说明理由．
【正确答案】正确答案：题(Ⅰ)中已证明这个分段函数在(—∞，0]，(0，1]连续，且
f(x)存在，要判断f(x)在(—∞，1]上的有界性，只需再考察
，即
=1 因f(x)在(—∞，0]连续，又
在(—∞，0]有界．f(x)在(0，1]连续，又
f(x)存在，要判断f(x)在(—∞，1]上的有界性，只需再考察，即=1 因f(x)在(—∞，0]连续，又在(—∞，0]有界．f(x)在(0，1]连续，又【答案解析】