解答题
7.设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知|MA|=|OA|，且L经过点
【正确答案】设点M的坐标为(x，y)，则切线MA：Y一y=y'(X一x)．
令X=0，则Y=y一xy'，故A点的坐标为(0，y一xy')．
由|MA|=|OA|，得|y一xy'|=
即2yy'一
=—x．
则y2=
=x(一x+C)，
因为曲线经过点
，所以C=3，再由曲线经过第一象限得曲线方程为
令X=0，则Y=y一xy'，故A点的坐标为(0，y一xy')．
由|MA|=|OA|，得|y一xy'|=
即2yy'一
=—x．则y2=
=x(一x+C)，因为曲线经过点
，所以C=3，再由曲线经过第一象限得曲线方程为【答案解析】