解答题
5.
设实对称矩阵A满足A
2
－3A＋2E＝O，证明：A为正定矩阵．
【正确答案】
设λ为A的任一特征值，则存在X≠0，使AX＝λX，于是(A
2
－3A＋2E)X＝(λ
2
－3λ＋2)X＝0，
λ
2
－3λ＋2＝0
【答案解析】
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λ2－3λ＋2＝0
λ2－3λ＋2＝0λ2－3λ＋2＝0