【正确答案】 1、    

【答案解析】[解析] 利用题设及图形先求出g(x)的表示式，再利用定积分的换元法及周期函数的下述积分性质可求得结果：


其中n∈N，f(x)是以T为周期的函数，n∈N，a∈R．
由图易知，线性函数g(x)的斜率

因此g(x)=3x+1，从而g'(x)=3，有

由于f(x)是以2为周期的周期函数，由其性质①与②得到

根据定积分的几何意义知

从而