选择题
4.设D为xoy平面上的有界封闭区域，z=f(x,y)在D上连续，在D内可偏导且满足
,若f(x,y)在D内没有零点，则f(x,y)在D上（ ).
,若f(x,y)在D内没有零点，则f(x,y)在D上（ ).
【正确答案】
A
【答案解析】因为f(x,y)在D上连续，所以f(x,y)在D上一定取到最大值与最小值，不妨设f(x,y)在D上的最大值M在D内的点（x0,y0)处取到，即f(x0,y0)=M≠0,此时，
矛盾，即f(x,y)在D上的最大值M不可能在D内取到，同理f(x,y)在D上的最小值m不可能在D内取到，选A.
矛盾，即f(x,y)在D上的最大值M不可能在D内取到，同理f(x,y)在D上的最小值m不可能在D内取到，选A.