计算题

某生产过程所生产零件的尺寸服从正态分布。现采10个样本,具体数值如下:

9.5,8.5,10.8,12.0,8.8,8.4,10.1,9.0,10.5,10.1

请基于上述数据,计算该尺寸变量的双侧95%置信区间。
可供使用的部分正态分布和t分布表数值:

Z0.025=1.960,Z0.05=1.645
t0.035.10=2.228,t0.05.10=1.812
t0.025.9=2.262,t0.05.9=1.833

【正确答案】

由题意,=(9.5+8.5+10.8+12.0+8.8+8.4+10.1+9.0+10.5+10.1)/10=9.77;

由于σ2为未知,则有:

因此,μ的置信度为1-α的置信区间为:

代入数据

【答案解析】